wiskunde d complexe getallen
Versie juli 2016 Ten behoeve van het keuzevak Wiskunde D voor de natuurprofielen in het vwo heb ik een lestekst in e-boekvorm geschreven over het onderwerp Complexe getallen. Dit systeem is lastiger te visualiseren dan het systeem van de reële getallen, maar onmogelijk is het niet. Ookinonslandzoudateen goede zaak zijn. Je komt ze bijvoorbeeld tegen in de elektrotechniek, de mechanica, de Zo ver zijn we nog niet, maar in het nieuwe vak Wiskunde D voor havo en vwo is complexe getallen wel een aanbevolen keuze-onderwerp. Voorwoord Complexe getallen worden in vrijwel alle toepassingen van de wiskunde ge-bruikt. =+met en reële getallen. Maar je kunt er ook kunst mee maken! =() en =() Bijvoorbeeld 3+i4. 2) Bewerkingen met complexe getallen a) Definitie van de basisbewerkingen We proberen op natuurlijk wijze de 4 basisbewerkingen in te voeren voor de complexe getallen z a bi1 en z c di2 , met dus abcd, ,, ℝ. Op de titelpagina is steeds de We gaan er bij de deling van uit dat z2 0, dus c en d zijn dan niet beide nul. zuiver imaginair Complexe getallen voor Wiskunde D en NLT Henk Broer† en Kees van der Straaten‡ † Henk Broer is hoogleraar wiskunde aan de Rijksuniversiteit Groningen en lid van cTWO ‡ Kees van der Straaten is leraar aan het Praediniusgymnasium te Groningen Complexe getallen zijn al een paar eeuwen aan de mensheid bekend. COMPLEXE GETALLEN voor Wiskunde D Jan van de Craats Voorlopige versie, 21 mei 2006 Illustraties en LATEX-opmaak: Jan van de Craats Prof. dr. J. van de Craats is hoogleraar in de wiskunde … COMPLEXE GETALLEN voor Wiskunde D . Met name in de betavakken, de techniek, de informatica en de econo-` metrie. Complexe getallen In het dagelijks leven rekenen we met getallen uit de reële verzameling R. Complexe getallen, of getalparen, zijn een uitbreiding hierop. Voorproefje complexe getallen Dit voorproefje van wiskunde op de universiteit laat zien hoe het gebruik van complexe getallen kan helpen om (differentiaal) vergelijkingen op de lossen. Deze getallen komen terug in vele vakgebieden: onder andere in computerapplicaties en toepassingen bij economie, biologie, natuurkunde, scheikunde, elektrotechniek en wiskunde. Jan van de Craats: Complexe getallen voor wiskunde D, 2e editie. De uitbreiding op een reëel getal is het imaginaire gedeelte van een complex getal: j = √-1. We nemen aan dat de wortel uit een negatief getal bestaat, en dat een complex getal z = x + jy. Wiskunde D - Complexe getallen (3) deel dit prikbord. Verzameling van de complexe getallen. Complexe getallen bieden oplossingen voor zekere vergelijkingen die geen reële oplossingen hebben. =0 dus alleen i heet . Kaarten Bij wiskunde D leer je werken met Complexe getallen. Ze hebben iets intrigerends, want hoewel er enige problemen waren aangaande de funda- Dit boek is bedoeld als studiemateriaal daarbij. Maar wat is nou een complex getal? Wiskunde D voor VWO 6; Keuzemodule Complexe getallen ... Toch kan het nog gekker en is er nog een groter getallensysteem, het systeem van de complexe getallen. Complexe getallen vormen een fraai onderdeel van wiskunde D. Ze zijn toegankelijk, fascinerend, en uitstekend geschikt om allerlei facetten van wiskunde en wiskundeonderwijs in te verwerken: van het werken met definities, het geven van bewijzen, het uitvoeren van berekeningen, het werken aan toepassingen tot het kennismaken met open vragen. Hieronder staat een overzicht van alle wij-zigingen met de data waarop ze zijn doorgevoerd. Lesmateriaal voor wiskunde D vwo, geschikt voor - Domein E 'Complexe getallen' van het examenprogramma 2015 - Domein E 'Complexe getallen' van het examenprogramma 2007. ringende landen is het onderwerp complexe getallen daarom een onderdeel van hetmiddelbare-schoolcurriculumindeB-richtingen. Klik hier om dat boek te bekijken of te downloaden (versie juli … Complexe getallen voor wiskunde D Herziene versie, augustus 2007 Errata en wijzigingen De internetfile van het boek Complexe getallen voor wiskunde D wordt voort-durend bijgehouden en gecorrigeerd.